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龟兔赛跑的问题

西游民

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1^# 大中小发表于 2007-3-6 18:42 只看该作者

龟兔赛跑的问题

乌龟和兔子赛跑，兔子跑的很快，即使让乌龟在前面起跑，肯定也能兔子胜过乌龟。
但是；
1，乌龟在前方起跑，兔子要超过乌龟就首先要赶上乌龟。
2，兔子总是需要一段时间才能到达乌龟起跑的地方。
3，乌龟虽然跑的慢，但在这段时间里总是又往前跑了一段距离。
4，兔子再追到乌龟爬到的上述地点时，乌龟多多少少又跑了一段。这一段虽然比上次短一点，总还是有一段距离。兔子如此一段一段地追，离乌龟越来越近，但总不能完全追上。

兔子以跑得快闻名，但至少从逻辑上讲，它总不能超过乌龟？

狂想博学审问慎思明辨笃行不挠

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mcccc55

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2^# 大中小发表于 2007-3-12 12:39 只看该作者

简单

你的这个问题是手表里面的时针和分针的问题一样,你说时针能追上分针吗?[em07]

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lianyihu

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3^# 大中小发表于 2007-4-12 18:51 只看该作者

兔子吃萝卜一个道理

永远没门!!

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下底传中

Amankwah

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4^# 大中小发表于 2007-4-22 19:53 只看该作者

著名的芝诺悖论的乌龟兔子版本，那个面向21世纪高校教材的《微积分》中就是用这个故事引入极限和微积分的概念的。这个问题在于，你一开始就假设了一个不能达到的时间极限，但是只是定性讨论。一旦定量计算就会发现，当时间的极限是无穷大时，它们间的距离是不收敛的。
罗素的集合数论也可以解决这个问题，去请教一下高书老师或者离散老师都可以解决此问题，呵呵。

[此贴子已经被作者于2007-4-22 20:01:41编辑过]

一花一天堂，一草一世界；一树一菩提，一土一如来。
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